Побудовано фізико-математичну модель ефекту чутливості пневмомеханічної автоколивальної системи до тиску газу, розглянуто базові функціональні схеми побудови вимірювальних перетворювачів тиску та різниці тиску на базі такої системи й отримано аналітичні вирази для залежності їх частоти коливань від вимірюваного тиску та чутливості до тиску. Наведено рекомендації щодо проектування та вдосконалення таких приладів.

Розглянуто конструкцію, принципи побудови та результати випробувань макета датчика тиску з пневмомеханічним резонатором (ДТПМР). Результати показали можливості вимірювання макетом тиску з використанням демпфірування та пружності газу, основна наведена похибка яких не перевищуватиме 0,1 %. Розбіжність одержаних експериментально та аналітично коефіцієнтів і характеристик склала менше 20 %, що підтверджує розроблену авторами теорію побудови ДТПМР.

Задачу про визначення термопружного стану тіла з циліндричними термічними включеннями та еліптичною тріщиною зведено до двовимірних сингулярних інтегральних рівнянь. Проведено числові розрахунки для випадків перпендикулярної і паралельної орієнтації тріщини відносно включень. Досліджено вплив розмірів і розташування тріщини та включень на значення коефіцієнтів інтенсивності напружень.

Розроблено математичну модель методичних вібраційних похибок маятникового компенсаційного акселерометра з пружним підвісом чутливого елемента, які виникають за найбільш загальних умов просторового коливального руху основи. Одержано аналітичні формули для обчислення цих похибок і виконано їх розрахунок для навігаційного акселерометра типу АК-6.

Вивчено нелінійні явища в імунній системі, суттєво віддаленій від стану термодинамічної рівноваги. Запропоновано математичну модель імунного відгуку, яку задано 12-ма нелінійними звичайними диференціальними рівняннями, два з яких є інтегралами руху, що знижує розмірність системи до 10-ти. Серед великої множини режимів функціонування біосистеми на підставі відбору параметрів виділено такі, що на фазовому просторі динамічної системи забезпечують інваріанти найкращого виживання (стійкі динамічні структури), здійснюють гомеостаз спряжених процесів в системі імунного відгуку. За таких режимів визначено роль підсистем, компонент підсистем, кооперації та взаємоузгодженості підсистем в організації імунного відгуку. Вивчено залежність кінетики від параметрів. Особливу увагу приділено дослідженню фазових портретів системи та їх характеристик: знаходженню точок біфуркації, визначенню типів атракторів, розрахунку їх періодів та інтервалів структурної стійкості, дослідженню хаотичних станів, що дозволяє проектувати оптимальні режими та передбачати шляхи стабільності та виживання авторегульованих або самоорганізуючих систем.

Розглянуто плоску деформацію безмежного тіла з циліндричним включенням з відмінними від матеріалу тіла механічними та теплофізичними характеристиками за заданих далеко від включення однорідного теплового потоку та розтягувальних зусиль. Знайдено коефіцієнти інтенсивності напружень в околі тріщини, розміщеної на продовженні діаметра включення, шляхом розв'язання сингулярного інтегрального рівняння за допомогою методу механічних квадратур. Досліджено, за якого співвідношення довжини тріщини та її відстані до включення у розрахунках можна знехтувати регулярним ядром інтегрального рівняння. У цьому випадку одержано аналітичні формули для визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень.

Наведено результати розробки мікропроцесорного датчика кутів нахилу об'єкта на базі мікромеханічного акселерометра ADXL-203. Розглянуто конструкцію, алгоритм роботи, метод калібрування, математичну модель похибок і результати випробувань датчика.

Одержано аналітичні вирази для розрахунку коефіцієнтів газодинамічного демпфування власних коливань чутливого елементу, що дозволяють розраховувати числово дані коефіцієнти та вибирати конструктивні параметри вузлів чутливих елементів, виходячи із забезпечення їх необхідних динамічних характеристик.

З використанням термопружного потенціалу переміщень визначено напруження у нагрітому сталою температурою безмежному тілі з довільно розташованими сферичними термічними включеннями (коефіцієнти лінійного теплового розширення яких відрізняються від матричного). Для півбезмежного тіла з такими ж включеннями, центри яких розташовані на осі, перпендикулярній до межі, під час розв'язування задачі використано бігармонічну функцію Лява. Досліджено концентрацію напружень біля двох та чотирьох включень і поблизу межі тіла.

З використанням термопружного потенціалу переміщень і функції напружень Ері визначено напруження у безмежній та півбезмежній площинах з круговими термічними включеннями (коефіцієнти лінійного теплового розширення яких відрізняються від матричних) за рівномірного нагріву. Досліджено концентрацію напружень, коли включення розташовані поблизу межі півплощини. Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів інтенсивності напружень в околі прямолінійної тріщини, розміщеної між двома однаковими включеннями.

Розроблено математичну модель методичних вібраційних похибок маятникового компенсаційного акселерометра з пружним підвісом чутливого елемента, які виникають в найбільш загальних умовах просторового коливального руху основи. Одержано аналітичні формули для розрахунку цих похибок, та виконано їх розрахунок для навігаційного акселерометра типу АК-6.

Розв'язано задачі стаціонарної теплопровідності та термопружності для тіла з одним тепловидільним сферичним включенням, а також з вісесиметричною системою сферичних включень, які мають однакові з матрицею пружні властивості та різні коефіцієнти лінійного теплового розширення. Досліджено розподіл переміщень і напружень залежно від модулів зсуву та коефіцієнтів лінійного теплового розширення для одного та двох включень.

Наведено результати розробки мікропроцесорної системи виміру кутів орієнтації об'єкта на базі мікромеханічного акселерометра ADXL-203. Розглянуто конструкцію, алгоритм роботи, метод калібрування, математичну модель похибок та результати випробувань системи.

The dependence of the immune response from a cell-mediated immune subsystem is studied. The transitions to the deterministic chaos in a mathematical model of immune response are investigated. The attempt to find out a nature of arising chaotic modes is done.

A 2-dimensional area of the space of parameters in the model of immune response is investigated. The properties of every subspace are considered. The conclusions about some properties of multiparametric systems are drawn.

The regularities of the development of chaotic regimes in a mathematical model of antiviral immune response are studied. The generalization to nonlinear synergetic systems of various nature is done.

За допомогою методів математичного моделювання досліджено заражену вірусом біосистему з хронічною формою хвороби. Розглянуто поведінку системи в стадії загострення хвороби за різних доз додаткового одноразового зараження. Обчислено криву критичних доз, за яких біосистема гине.

Досліджено відгук біосистеми з хронічною формою хвороби на малі дози зараження однотипним вірусом. Виявлено, що на стадії майже повного одужання існує загроза летального випадку за незначної дози додаткового зараження. Розраховано область доз додаткового зараження, які призводять до летального випадку.

З використанням рівнянь стаціонарної теплопровідності та термопружності, термопружних потенціалів переміщень, функції напружень Ері та бігармонічної функції Лява визначено термопружний стан тіл з циліндричними та сферичними включеннями за сталого нагрівання та тепловиділення у включеннях. Розв'язано задачі теплопровідності та термопружності для складених циліндра та кулі за сталого нагріву або тепловиділення у центральній області за різних теплофізичних і механічних характеристик їх складових. Розв'язано також задачі термопружності для безмежного й напівбезмежного тіл з термічними циліндричними і сферичними включеннями та тріщинами; вісесиметричні задачі теплопровідності та термопружності для безмежного тіла з тепловидільними сферичними включеннями. У випадку циліндричних включень визначено коефіцієнти інтенсивності напружень в околі тріщин залежно від їх розміщення відносно включень і межі тіла. Зроблено висновки про вплив коефіцієнтів лінійного теплового розширення, модулів зсуву та тепловиділення на напружено-деформований стан композитів.

Розглянуто спосіб калібрування триосного блока навігаційних акселерометрів на одновісному поворотному стенді. Одержано математичну модель ідентифікації коефіцієнтів метрологічної блока за його калібрування за розробленим способом. Експериментально підтверджено адекватність цієї моделі ідентифікації.